双序列比对在线工具（Needleman-Wunsch 全局比对）

Needleman-Wunsch 是全局比对（global alignment）的标准算法， 用动态规划保证在给定打分方案下找到最优比对，而不是启发式的近似解。

算法本身只有一个递推式。设 H(i,j) 是前 i 个与前 j 个碱基的最优得分：

H(i,j) = max{ H(i-1,j-1) + s(aᵢ,bⱼ),    对齐
              H(i-1,j)   + gap,          在 b 上开空位
              H(i,j-1)   + gap }         在 a 上开空位

填满矩阵后从右下角回溯，就得到比对结果。

全局还是局部？ 这是最容易选错的地方：

• 全局比对（本工具）：强制把两条序列从头到尾对齐，适合长度相近、同源性高的序列， 比如同一基因的两个等位型、克隆前后的质粒片段。
• 局部比对（Smith-Waterman / BLAST）：只找最相似的片段，适合长度差异大、 或只有部分区域同源的情况。用全局比对去比一条短引物和一条长模板，结果会被大量空位拖垮。

打分方案会改变结果。 默认 match +1、mismatch −1、gap −2 只适合快速看一眼。 做正式分析请用带替换矩阵的工具（核酸用 EDNAFULL，蛋白用 BLOSUM62）， 并区分开空位罚分（gap open）与延伸罚分（gap extend）——本工具用的是线性罚分， 对含长插入缺失的序列会给出偏差较大的结果。

计算在浏览器内完成，时间与空间都是 O(mn)，所以长度限制在 2000 bp 以内。