溶液稀释计算器 (C1V1 = C2V2)

稀释的核心只有一句话：稀释前后溶质的总量不变。写成公式就是

C₁ × V₁ = C₂ × V₂

C₁/V₁ 是母液的浓度和取用体积，C₂/V₂ 是稀释后的目标浓度和终体积。 四个量知道三个，第四个就定了。需要补加的溶剂体积 = V₂ − V₁。

单位不必统一成国际单位，但等号两边的浓度单位必须一致、体积单位必须一致， 这是最常见的错误来源。

系列稀释（serial dilution）是每一步都以上一步的产物为母液。做 10 倍系列稀释时， 每管取 1 份加 9 份溶剂。要注意每步都要充分混匀再取下一步，否则误差会逐级放大—— 做到第 6 管时，前面每步 5% 的偏差会累积到 30% 以上。

一个算例

5× TBE 母液配 500 mL 0.5× 工作液：

V₁ = C₂V₂ / C₁ = 0.5 × 500 / 5 = 50 mL 母液
补加溶剂 = 500 − 50 = 450 mL

「1:10 稀释」到底是几倍

这句话本身是有歧义的，实验室里因此出过不少错。 两种读法：

• 1 份母液 + 9 份溶剂，终体积 10 份 → 稀释 10 倍（这是多数场合的意思）
• 1 份母液 + 10 份溶剂，终体积 11 份 → 稀释 11 倍

写记录时直接写终浓度或「稀释 10 倍」，不要写「1:10」。别人复现你的实验时不必猜。

高倍稀释必须分步

从 1 M 稀释到 1 μM 是 10⁶ 倍。一步做的话要取 1 μL 加到 999,999 μL 里—— 1 μL 的移液误差在常规量程下可达百分之几，直接决定最终浓度。

正确做法是分成 6 个 10 倍梯度，每步取 100 μL 加 900 μL。 代价是误差会逐级累积：每步 1% 的误差，六步之后约 6%（误差按平方和累积约为 2.4%， 按最坏情况线性累积为 6%）。所以梯度不是越多越好，够用即可。