摩尔浓度、质量与体积在线换算
配液时最常用的一个关系:
质量 (g) = 浓度 (mol/L) × 体积 (L) × 分子量 (g/mol)
三个变量知道两个就能求第三个。工具支持常用单位自动换算,省得手动数零。
几个容易踩的坑:
- 分子量要用对盐型。 很多试剂是盐酸盐、钠盐或含结晶水的形式,分子量和游离碱差很多。 查瓶身标签上的 formula weight(FW),不要直接查化合物本身的分子量。
- 含结晶水的试剂(如 CuSO₄·5H₂O)必须用带水合的分子量,否则实际浓度偏低。
- 溶解度限制。算出来能配,不代表能溶。DMSO 母液常见 10–100 mM,水溶性差的化合物要先查溶解度。
- 蛋白、抗体一般标的是 mg/mL 而不是 mol/L,换算需要准确的分子量,糖基化会让实际分子量高于理论值。
一个算例
配 100 mL 1 mol/L NaCl(FW 58.44):
质量 = 1 mol/L × 0.1 L × 58.44 g/mol = 5.844 g
称 5.844 g 溶解后定容到 100 mL,不是加 100 mL 水。
「定容」和「加水」不是一回事
溶质本身占体积。5.844 g NaCl 溶解后会让体积增加约 2 mL, 所以「加 100 mL 水」得到的是约 102 mL 溶液,浓度偏低约 2%。 稀溶液里这点差别可以忽略,配高浓度母液时不能忽略。
规范做法:先加约 80% 体积的溶剂溶解,再定容到刻度。
百分比浓度的三种含义
这是最容易被含糊带过的地方,三种写法数值完全不同:
| 写法 | 含义 | 例 |
|---|---|---|
| % (w/v) | 每 100 mL 溶液含多少克 | 10% SDS = 10 g / 100 mL |
| % (w/w) | 每 100 g 溶液含多少克 | 浓盐酸 37% (w/w) |
| % (v/v) | 每 100 mL 溶液含多少 mL | 70% 乙醇 |
分子生物学试剂多用 w/v,酸碱试剂瓶身多是 w/w,有机溶剂多是 v/v。 文献里只写「10%」而不标明时,按该试剂的惯例判断,拿不准就查原始配方。
ppm 在稀水溶液里等于 mg/L,因为水的密度约 1 g/mL。非水体系不成立。
常见问题
为什么按计算配出来浓度不对?
最常见原因是分子量取错:试剂是盐酸盐、钠盐或含结晶水时,实际分子量与化合物本身不同。请以瓶签上的 FW 为准。
蛋白怎么从 mg/mL 换算成 M?
需要准确分子量。重组蛋白可按氨基酸序列算理论分子量,但糖基化蛋白的实际分子量会更高。
为什么要看瓶身的 FW 而不是化合物分子量?
试剂常以盐酸盐、钠盐或水合物形式出售,分子量与游离碱差别很大。例如多巴胺盐酸盐的 FW 比多巴胺本身高约 20%,按游离碱分子量称量会导致浓度偏低两成。瓶身标注的 formula weight 才是你手上这瓶粉末的分子量。
算出来能配,为什么实际溶不了?
溶解度是独立于计算的物理限制。DMSO 母液常见 10–100 mM 就是因为再高溶不了或析出。另外温度、pH、离子强度都会影响溶解度——冰上放置时析出而室温正常,是常见现象。