两组比较样本量估算（t 检验 / 比例检验）

查同类实验的文献，或先做小规模预实验估计。没有可靠的 σ，样本量计算是空的。

公式上成立，但正态近似在小样本时低估，且 n=3 无法检验分布假设。建议用 t 分布迭代并咨询统计人员。

不能作为结论依据。这属于事后功效分析，统计上没有意义。样本量必须事前确定。

按效应量、显著性水平与把握度，估算每组需要多少样本。

组 1 均值

组 2 均值

标准差 σ

显著性水平 α

把握度 power

预计脱失率 (%)

两组均值比较的每组样本量：

n = 2 × (z₁₋α∕₂ + z₁₋β)² / d²

其中 d = |μ₁ − μ₂| / σ 是标准化效应量（Cohen’s d）。 α = 0.05 时 z₁₋α∕₂ = 1.960，把握度 80% 时 z₁₋β = 0.842，代进去就是常被引用的

n ≈ 15.7 / d²

这个公式在说什么： 样本量和效应量的平方成反比。效应量减半，样本量要变成四倍。这就是为什么「差异很小但想测出来」代价极高。

用之前必须知道的：

σ 从哪来？ 必须来自预实验或同类文献。拍脑袋填一个 σ，算出来的 n 没有任何意义。
这是正态近似，小样本（n < 20）时会略微低估，严谨做法是用 t 分布迭代。本工具会在结果偏小时提醒。
算出来的是「每组」的量，不是总量。动物实验还要在此基础上考虑脱失率。
样本量不能事后算。 做完实验发现不显著，再回头算「需要多少只」属于事后功效分析（post-hoc power），统计上没有意义。样本量必须在实验开始前定。

常见问题

查同类实验的文献，或先做小规模预实验估计。没有可靠的 σ，样本量计算是空的。

公式上成立，但正态近似在小样本时低估，且 n=3 无法检验分布假设。建议用 t 分布迭代并咨询统计人员。

不能作为结论依据。这属于事后功效分析，统计上没有意义。样本量必须事前确定。