标准曲线线性回归与未知样本反算(BCA / Bradford / ELISA)
蛋白定量、ELISA、qPCR 标准曲线,本质都是同一件事:用一组已知浓度的标准品,
拟合 y = a + b·x,再用这条线把未知样本的读数反算成浓度。
用的是普通最小二乘法(ordinary least squares):
b = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)²
a = ȳ − b·x̄
R² 怎么看:R² 是回归能解释的方差比例。定量实验一般要求 R² ≥ 0.99, 低于这个值说明标准品配制、加样或读数有问题,不要硬拟合。
必须注意的三件事:
- 不要外推。 未知样本的读数必须落在标准品读数范围之内。 超出范围就稀释样本重测,硬套公式算出来的数没有意义——本工具会明确标出哪些样本超范围。
- BCA 和 Bradford 在高浓度端会偏离线性,标准曲线的高浓度点如果明显压弯, 应该缩小范围而不是改用高次拟合。
- 每块板都要做自己的标准曲线,不同批次、不同显色时间都会改变斜率。
常见问题
R² 0.98 能用吗?
定量实验一般要求 ≥0.99。0.98 说明有系统性问题,建议检查标准品稀释和加样,重做而不是将就。
样本读数超出标准曲线怎么办?
必须稀释后重测。外推得到的浓度没有实验依据,工具会把这类样本明确标出来。
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