克隆存活分析计算器：平板效率与存活分数
克隆形成实验（clonogenic assay）由 Puck & Marcus 于 1956 年建立（PMID 13319584），是检测细胞辐射敏感性或药物毒性的金标准方法：只有保留完整增殖能力的细胞才能分裂形成可见克隆，凋亡和增殖停滞的细胞不会计入克隆数。
平板效率（Plating Efficiency，PE）
对照组（未处理组）的克隆形成率即为平板效率：
PE = (N_colony_ctrl / N_seeded_ctrl) × 100%
PE 反映实验体系的基础增殖能力，是后续计算的归一化基准。不同批次实验或不同处理时间窗内，细胞状态可能存在差异，因此存活分数必须以同批对照组的 PE 作为分母，而非假设 PE = 100%——这是本工具最核心的校正步骤。
存活分数（Surviving Fraction，SF）
各处理剂量下，经 PE 校正的克隆形成率即为存活分数：
SF = (N_colony_treated / N_seeded_treated) / (PE / 100)
等价写法：SF = (N_colony_treated × N_seeded_ctrl) / (N_seeded_treated × N_colony_ctrl)
线性二次（Linear-Quadratic，LQ）模型
LQ 模型由 Douglas & Fowler (1976) 系统推广（PMID 950400），描述辐射剂量 D（Gy）与存活分数的关系：
SF = exp(−α×D − β×D²)
两端取自然对数并除以 D，得到线性化形式：
−ln(SF) / D = α + β × D
对多个剂量点（D, −ln(SF)/D）做最小二乘直线拟合：截距 = α（Gy⁻¹），斜率 = β（Gy⁻²）。α 代表辐射的即时致死效应，β 代表累积亚致死损伤的贡献；二者之比 α/β（单位 Gy）是描述细胞放射敏感性的核心参数。
适用边界
- LQ 模型的剂量范围：对大多数哺乳动物细胞系，在 0–10 Gy 内描述良好；超过约 10 Gy 的高剂量段，LQ 模型常低估存活，需谨慎外推。
- PE 范围：建议控制在 10%–80%；PE < 5% 时统计变异过大，应先优化铺板体系。
- 最少剂量点：LQ 拟合需至少 3 个非零剂量点；建议 4–6 个剂量点以提高稳健性。
- 克隆计数：每皿 ≥ 30 个克隆，泊松统计误差 ≤ 18%。
常见错误
- 漏做 PE 校正：直接用各组克隆率比较，忽视批次间 PE 波动，导致 SF 系统偏高或偏低。
- 多复孔计数先合并再除：应先算每孔 SF，取均值后再输入，而非将所有孔克隆数相加再除以相加的铺板数。
- 在 LQ 非线性区外强行读 α/β：若所有剂量点 SF > 0.3（曲线尚未出现明显弯曲），β 估计不稳定，α/β 无可靠意义。
可以验算
输入以下五行数据（对照组 + 4 个剂量点）：
0, 500, 150
2, 500, 73
4, 500, 28
6, 500, 8
8, 500, 2
应得：PE = 30.0%；SF(2 Gy) = 0.487；SF(4 Gy) = 0.187；SF(6 Gy) = 0.053；SF(8 Gy) = 0.013；LQ 拟合结果 α = 0.300 Gy⁻¹，β = 0.0304 Gy⁻²，α/β = 9.85 Gy。所有剂量点均在 0–10 Gy 适用范围内。
常见问题
平板效率多少算正常？
通常在 10%–50% 之间，具体依细胞株与培养状态而定。PE < 5% 说明细胞状态欠佳或铺板过密，克隆计数误差会急剧放大，建议先优化铺板密度后再做正式实验。
需要多少个剂量点才能估算 α/β？
线性二次模型有 α 和 β 两个参数，至少需要 3 个非零剂量点才能做有意义的线性回归。实际实验推荐 4–6 个剂量点，使拟合结果更稳健。
每皿克隆数很少（< 20 个）时结果可靠吗？
克隆计数服从泊松分布，单皿计数 N 的统计误差约为 1/√N；N=20 时误差约 22%，N=50 时降至 14%。建议铺板足够细胞以确保每皿计到 ≥ 30 个克隆，或多皿取均值再输入本工具。
α/β 比值在放射治疗中有何临床意义？
α/β 反映细胞对分次照射的敏感性。肿瘤及早反应组织通常 α/β ≈ 10 Gy，晚反应正常组织通常 α/β ≈ 3 Gy。α/β 越低，增大单次分割剂量（大分次）对该组织的晚期损伤越重——立体定向放疗的剂量设计正是以此比较为基础。
可以用于化疗药物浓度而非辐射剂量吗？
可以，将「剂量（Gy）」替换为浓度（µM 或 µg/mL），公式形式不变。LQ 模型在药物浓度范围内若曲线呈线性段可正常拟合；此时 α/β 的单位为浓度单位，需结合药物机制解读，不可直接套用放射生物学的 3 Gy / 10 Gy 参考值。