凝胶条带大小估算（DNA bp / 蛋白 kDa，半对数标准曲线）
凝胶上量出一条带的迁移距离，想知道它多大——做法是拿 marker 做一条标准曲线。 关键在于这条曲线画在什么坐标下：
log10(大小) = a × 迁移距离 + b
迁移距离与大小的对数成线性，不是与大小本身成线性。 这一条决定了下面两件事。
一、在两条 marker 带之间按距离线性内插，永远高估
假设 marker 上相邻两条带是 10000 bp 和 1000 bp，你的条带正好落在它们中间。
| 做法 | 结果 |
|---|---|
按大小线性内插 (10000 + 1000) / 2 |
5500 bp |
正确做法：在对数坐标内插，即几何平均 √(10000 × 1000) |
3162 bp |
高出 74%。 而且这个偏差有方向：线性内插总是高估，因为对数是凹函数。 带间跨度越大错得越多——跨 10 倍时高估 74%，跨 2 倍时高估约 6%。
6% 听起来不多，但它是系统性的：同一块胶上所有条带都朝同一个方向偏。 本工具会把两种算法的结果并排给出来，让你看见这次差多少。
二、超出 marker 范围就没有估计，只有外推
半对数关系只在有限范围内成立，两端都会失效：
- DNA 太大时，分子的回旋半径超过凝胶孔径，不同大小的片段一起跑到同一个位置， 彼此分不开。这时曲线是平的，距离读数携带的大小信息趋近于零。
- 蛋白 SDS-PAGE 也一样：log(分子量) 对 Rf 的完整曲线其实是 S 形—— 分子量很大时进不了胶，很小时几乎不受筛分，只有中段接近直线。 直线段落在哪个区间，取决于胶的浓度。
所以条带跑在 marker 最外侧那条之外时，得到的不是估计值而是外推值， 不可信。本工具会明确告诉你哪些条带落在范围外。
三、蛋白要用 Rf，不是原始距离
蛋白 SDS-PAGE 的标准做法是把迁移距离除以染料前沿跑的距离，得到相对迁移率 Rf：
Rf = 条带迁移距离 ÷ 染料前沿迁移距离
这样做是为了消掉跑胶时间、电压、胶长这些批次差异——不同天跑的两块胶， 原始距离没有可比性，Rf 有。本工具在填了染料前沿距离时自动换算。
四、标准曲线的 R² 是这块胶能不能用的判据
marker 各点如果不能落在一条直线上，说明这次跑胶本身有问题： 胶不均匀、加样孔变形、电压不稳、或者距离量得不准。这种情况下未知条带的估计 一样不可信，换算得再仔细也没用。本工具会给出 R² 与各点残差。
数据出处
「迁移距离与大小的对数成线性」「大分子回旋半径超过孔径后共迁移」 「蛋白 log MW 对 Rf 的完整曲线是 S 形、只有中段近似线性、线性段范围随胶浓度变化」 这几条是电泳方法学里的通行结论，见凝胶电泳的标准方法资料与蛋白分子量测定的技术公报。 本工具不引入任何经验常数——标准曲线完全由你自己的 marker 数据拟合得出。
相关工具
线性回归与由标准曲线反算未知样本见 标准曲线计算； 连接反应的载体与插入片段用量见 连接反应计算器； 限制酶识别序列与切点见 限制酶速查； FASTA 长度分布与 N50 见 FASTA 统计。
常见问题
为什么不能在两条 marker 带之间按大小线性内插？
因为迁移距离对应的是大小的**对数**，不是大小本身。10000 bp 与 1000 bp 两条带的正中间，正确答案是几何平均 √(10000×1000) = 3162 bp，而线性内插给 5500 bp——高出 74%。对数是凹函数，所以这个偏差永远朝同一个方向：偏大。带间跨度越大偏得越多，跨 10 倍高估 74%，跨 2 倍高估约 6%。6% 看着不多，但它是系统性的，同一块胶上所有条带朝同一方向偏。
我的条带跑在 marker 最外面那条之外，还能估大小吗？
不能，那是外推不是估计。半对数关系只在有限范围内成立：DNA 分子大到回旋半径超过凝胶孔径之后，不同大小的片段会跑到同一位置、彼此分不开；蛋白 SDS-PAGE 的 log(分子量) 对 Rf 完整曲线其实是 S 形，两端都平。正确做法是换一条覆盖更广的 marker，或者调整胶浓度和跑胶时间让目标条带落进 marker 中间。
蛋白为什么要算 Rf 而不是直接用迁移距离？
Rf = 条带迁移距离 ÷ 染料前沿迁移距离。除掉染料前沿是为了消掉跑胶时间、电压、胶长这些批次差异——不同天跑的两块胶，原始距离没有可比性，Rf 有。本工具在你填了染料前沿距离时会自动换算，DNA 要跨胶比较时同样适用。
标准曲线的 R² 多少算合格？
一般希望在 0.99 以上。R² 偏低说明 marker 各点排不成一条直线，原因通常在跑胶本身：胶不均匀、加样孔变形、电压不稳，或者距离量得不准。这种情况下未知条带的估计一样不可信——换算得再仔细也救不回来，应该重跑。本工具会列出每条 marker 带「拟合回来是多少」以及偏了百分之几，便于找出是哪条带不对。
marker 至少要几条带？
拟合直线在数学上 2 条就够，但那样无法判断线性好不好。建议至少 5 条，并且**覆盖待测条带的两侧**——待测条带落在 marker 中间才是内插，落在外面就是外推。本工具要求至少 3 条。
同一块胶上不同泳道的条带能直接比吗？
同一块胶、同一次电泳的不同泳道，迁移距离基本可比，但边缘泳道常有「微笑效应」（边上跑得快或慢），量距离时要注意。跨胶比较则一定要用 Rf。另外条带很粗时该量哪里也要统一——量中心还是量前缘，同一块胶上必须一致。
估出来的大小该报几位有效数字？
别报得比数据支持的更精，三位有效数字通常已经过头了。距离量测本身有零点几毫米的误差，经过指数放大之后对大小的影响不小；越靠近 marker 范围边缘，同样的距离误差带来的大小误差越大。本工具的输出保留了较多位数是为了让你看清算法差异，报告时应当自行取整。