缓冲液离子强度计算器（IEX · SEC · EMSA 条件验证）
公式
I = 0.5 × Σ(ci × zi²)
- I：离子强度，单位 mol/L（工具内以 mM 输入输出，数值上等于 mol/L × 1000）
- ci：离子 i 的摩尔浓度（mol/L）
- zi：离子 i 的电荷数（整数；取平方后正负号不影响结果）
对溶液中所有离子求和，包括来自调 pH 操作引入的抗衡离子（如用 NaOH 调 pH 时带入的 Na⁺）。公式来自 Debye-Hückel 理论（Debye P, Hückel E, Phys Z, 1923, 24:185–206），是所有物理化学教材对离子强度的标准定义。
z² 的放大效应
离子强度衡量的是溶液中所有离子的静电效应总和，z² 项使多价离子的贡献呈非线性放大：z = 2 的离子（HPO₄²⁻、Mg²⁺、SO₄²⁻、Ca²⁺）每 mM 贡献 4 倍于单价离子（Na⁺、K⁺、Cl⁻）。
下表四种配方的离子强度完全相同，但浓度相差三倍——只看“盐浓度”会被严重误导：
| 盐 | 浓度（mM） | I（mM） |
|---|---|---|
| NaCl | 150 | 150 |
| MgCl₂ | 50 | 150 |
| Na₂HPO₄ | 50 | 150 |
| (NH₄)₂SO₄ | 50 | 150 |
适用边界
公式对完全解离的强电解质在稀溶液（I < 0.5 mol/L）下准确，生化实验的常用范围（0–300 mM）均在此范围内，不需额外修正。两种边界情况需注意：
- 弱酸/弱碱缓冲剂（Tris、HEPES、磷酸盐在特定 pH 下只有部分以带电形式存在）：严格计算时应先用 Henderson-Hasselbalch 方程算出各带电态浓度，再分别输入；工程精度下可保守将缓冲剂全量视为已带电。
- 高浓度硫酸盐（I > 300 mM）：Mg²⁺ 与 SO₄²⁻ 会形成少量离子对，实际有效离子浓度略低于计算值，误差通常 < 5%，可忽略。
可以验算
完全解离后各离子：
|—|—|—|—| | Na⁺ | 157（137 + 20） | 1 | 78.50 | | HPO₄²⁻ | 10 | −2 | 20.00 | | H₂PO₄⁻ | 1.8 | −1 | 0.90 |
I = 78.50 + 2.25 + 69.85 + 20.00 + 0.90 = 171.5 mM
与色谱文献和仪器厂商手册常引用的“PBS 约 170 mM”完全吻合。
常见错误
- 只算 NaCl，漏掉磷酸根：PBS 中 10 mM Na₂HPO₄ 因 HPO₄²⁻ 的 z²=4 贡献 20 mM 离子强度，漏掉这一项会让 I 低估 12%。
- MgCl₂ 解离产生两个 Cl⁻：50 mM MgCl₂ 解离后 Cl⁻ 为 100 mM；其 I 贡献是 0.5×100×1 = 50 mM，而非 0.5×50×1 = 25 mM。
- 忘记调 pH 引入的抗衡离子：用 NaOH 调 HEPES 到 pH 7.4，每 mL 约加入数毫摩尔 Na⁺，这部分离子强度不可忽略，应单独列行输入。
常见问题
50 mM MgCl₂ 的离子强度为什么和 150 mM NaCl 相等？
离子强度按电荷平方加权：MgCl₂ 解离成 Mg²⁺（z=+2）与 2 Cl⁻（z=−1）；Mg²⁺ 贡献 0.5×50×4=100 mM，两个 Cl⁻ 贡献 0.5×100×1=50 mM，合计 150 mM——浓度只有 NaCl 的三分之一，离子强度却相同。
IEX 结合缓冲液的离子强度应控制在多少？
多数离子交换流程要求结合缓冲液 I < 50 mM，以保证目标蛋白带足够的净电荷与树脂结合；洗脱通过线性升高 NaCl 至 200–1000 mM 实现，具体取决于蛋白等电点和树脂类型。
SEC 跑样为什么推荐 150 mM 以上的离子强度？
离子强度不足时，蛋白质表面电荷会与凝胶基质残余带电位点发生非特异性静电吸附，造成峰拖尾或表观分子量偏移；150 mM NaCl（I=150 mM）通常足以抑制大多数蛋白的非特异性效应。
Tris 或 HEPES 本身要不要计入离子强度？
需要。以 NaOH 把 20 mM HEPES（pKa 7.55）调到 pH 7.4 为例，约加入 9 mM NaOH，随之引入约 9 mM Na⁺ 和 9 mM HEPES⁻，合计贡献约 9 mM 离子强度。建议将缓冲剂及其调 pH 用的 Na⁺ 或 Cl⁻ 一并逐行填入。