抑制常数 Ki 计算器（Cheng-Prusoff 公式）
公式来源
Cheng-Prusoff 公式由 Cheng Y-C 与 Prusoff W-H 于 1973 年发表在 Biochemical Pharmacology（PMID: 4202581；原文 Biochem Pharmacol 1973;22(23):3099-108，DOI 10.1016/0006-2952(73)90196-2），从稳态酶动力学速率方程直接推导，是将实测 IC50 换算为真实抑制常数 Ki 的标准方法，至今引用逾万次。
IC50（半数抑制浓度，half-maximal inhibitory concentration）描述的是在特定实验条件下将酶活性抑制 50% 所需的抑制剂浓度；Ki（抑制常数，inhibition constant）是抑制剂与靶标结合的内在平衡解离常数，与底物浓度无关。
三种抑制机制的公式
竞争性抑制（Competitive inhibition）
Ki = IC50 / (1 + [S] / Km)
竞争性抑制剂与底物争夺同一活性位点。底物浓度越高，“挤走”抑制剂所需浓度越大，IC50 随之升高；Ki 修正了这种浓度依赖性，还原真实亲和力。
纯非竞争性抑制（Pure noncompetitive inhibition）
Ki = IC50
抑制剂以相同亲和力结合游离酶 E 和酶-底物复合物 ES，不干扰底物结合，IC50 不受 [S] 影响，直接等于 Ki。
反竞争性抑制（Uncompetitive inhibition）
Ki' = IC50 / (1 + Km / [S])
抑制剂只结合 ES 复合物，底物浓度越高、可结合靶点越多，IC50 反而随 [S] 升高而降低。此处 Ki’ 为表观抑制常数。
为什么 Ki 比 IC50 更有价值
IC50 是条件依赖的：同一抑制剂，当底物浓度从 0.5×Km 升到 10×Km，竞争性抑制下 IC50 从 1.5×Ki 涨到 11×Ki，差了 7 倍，药物本身没变。Ki 不随实验条件变动，跨实验室可直接比较，发表抑制数据时是首选报告值。
可验证算例（工具默认值）：IC50 = 50 nM，[S] = 100 µM，Km = 200 µM，竞争性抑制。 [S]/Km = 100/200 = 0.5，Ki = 50 ÷ (1 + 0.5) = 33.3 nM。
适用边界
- 仅适用于单底物稳态酶动力学，且底物在测定过程中浓度保持恒定（反应转化率 < 10%）。
- 要求 IC50 来自 Hill 斜率 n ≈ 1 的浓度-抑制曲线；n 偏离 1 较大时公式不适用。
- 混合型非竞争性抑制（对 E 与 ES 亲和力不同，α ≠ 1）、受体结合实验（需用放射配体结合版公式）均不在本工具范围内。
常见错误
把 Km 直接填为 [S]：底物浓度 [S] 是测定时实际配制的底物量，Km 是该底物的米氏常数，两者通常不相等。混淆后结果错误但不会报错。
单位未统一：[S] 与 Km 必须换算到相同单位后才能做比值，否则结果差数量级。本工具自动统一为 nM 后计算。
直接以 IC50 代替 Ki 发表：当实验底物浓度为 10×Km 时，竞争性抑制的 IC50 比 Ki 高 11 倍，这一差距足以影响药物筛选的命中判断和 SAR（构效关系）分析结论。
常见问题
实验中底物浓度 [S] 该填哪个值？
填酶活测定体系里配制的固定底物浓度，不是 Km。若在多个底物浓度下都做了 IC50，算出的 Ki 应当保持一致——若差别明显，说明抑制机制可能不是单纯竞争性或非竞争性，需重新判断机制。
IC50 和 Ki 会差多少倍？
对竞争性抑制，IC50/Ki = 1 + [S]/Km。[S] = Km 时差 2 倍，[S] = 10×Km 时差 11 倍。许多实验室为保证信噪比会用高于 Km 的底物，此时若直接以 IC50 评价抑制强度，会系统性高估 Ki。
为什么纯非竞争性抑制不需要输入 [S] 和 Km？
纯非竞争性抑制剂对游离酶 E 与酶-底物复合物 ES 的亲和力相同（α = 1），底物浓度的变化不影响其结合，IC50 不随 [S] 改变，因此 Ki = IC50，与底物无关。
Hill 斜率不等于 1 时还能用这个工具吗？
不建议。Cheng-Prusoff 公式的推导假设 Hill 斜率 n = 1。若拟合 IC50 曲线时 n 偏离较大（< 0.7 或 > 1.3），说明可能存在协同效应、多结合位点或混合型抑制，此时应先明确机制再选用对应的修正公式。