限量试剂与理论产率计算器（合成反应 / 生化反应）

核心公式与推导逻辑

第一步：质量换算成摩尔数

反应物 i 的摩尔数：

n_i = m_i / MW_i

m_i 为用量（g），MW_i 为摩尔质量（g/mol）。

第二步：计算「可供当量数」，找出限量试剂（limiting reagent）

化学反应按配平方程式里的摩尔比发生。反应物 i 的化学计量系数（stoichiometric coefficient）为 ν_i，则它能支撑多少「份」反应：

当量数_i = n_i / ν_i

当量数最小的那种反应物就是限量试剂——它先耗尽，决定了产物的上限。

限量试剂 = argmin_i (n_i / ν_i)

直觉说明：反应 A + 2B → C，要消耗每 1 mol A 需要 2 mol B。若有 0.01 mol A 和 0.015 mol B，B 的可供当量数 = 0.015/2 = 0.0075，小于 A 的 0.01/1 = 0.01，所以 B 是限量试剂，只够「配」 0.0075 份反应。

第三步：计算理论产率（theoretical yield）

产物的化学计量系数为 ν_P，摩尔质量为 MW_P：

n_P = min_i(n_i / ν_i) × ν_P
m_P(g) = n_P × MW_P

第四步（选做）：百分产率（percent yield）

将实际分离到的产物质量 m_actual（g）与理论值比较：

% 产率 = (m_actual / m_P) × 100

验证算例：阿司匹林合成

本工具的默认值来自该经典教学实验。配平方程式（化学计量系数均为 1）：

水杨酸   +   乙酸酐   →   阿司匹林   +   乙酸
(MW 138.12)  (MW 102.09)  (MW 180.16)

取水杨酸 1.00 g、乙酸酐 2.00 g：

水杨酸可供当量数更小，是限量试剂。

理论产量 = 0.007240 mol × 180.16 g/mol = 1.304 g

若实际称得纯品 0.85 g，百分产率 = 0.85 / 1.304 × 100 = 65.2%，处于该实验的正常范围（60–80%）。

适用边界

• 两种反应物：表单固定支持两种反应物与一种产物，覆盖实验室中绝大多数单步合成。有三种及以上反应物时，对所有 n_i/ν_i 逐个比较，方法相同，需手动扩展。
• 单步、单向反应：不适用于串联反应、可逆平衡或多步转化。
• 100% 选择性假设：计算不考虑副反应。百分产率低于 100% 是正常的；若高于 100%，说明产物含杂质或称量有误，而非计算错误。
• 单位：工具统一使用 g 和 g/mol。若数据以 mmol 给出，可先换算：m(g) = n(mmol) × MW / 1000。

常见错误

错误一：用质量直接判断过量。「2 g 乙酸酐比 1 g 水杨酸多，所以乙酸酐过量」——这只在两者摩尔质量完全相同时才成立。正确做法是除以各自的摩尔质量后再比较。

错误二：遗漏化学计量系数。方程式若是 A + 2B → C，B 的摩尔数必须除以 2 才能与 A 的摩尔数在同一基准下比较；漏掉这一步会使 B 的「可用量」被高估一倍。

错误三：把百分产率等同于反应转化率。产率低可能来自未完全反应、副反应，也可能来自后处理操作损失（过滤母液、萃取水层带走），两者原因不同，处理方式也不同，百分产率本身无法区分。