液液萃取效率计算器（多次萃取优化与分配系数）

液液萃取（Liquid-Liquid Extraction，LLE）通过两种不互溶溶剂之间的分配平衡来分离目标化合物，广泛用于有机合成后处理、天然产物提取和 HPLC 样品前处理。

核心公式

分配系数（distribution constant）Kd 描述化合物的溶剂偏好：

Kd = c_有机相 / c_水相   （中性形式，平衡时）

经 n 次萃取（每次加入 Vorg mL 新鲜有机溶剂），水相残留分数与累积萃取效率为：

qₙ = (Vaq / (Vaq + D × Vorg))^n
Eₙ = (1 − qₙ) × 100%

其中 D 为分配比（distribution ratio），对中性化合物 D = Kd。

可以验算：D = 5，Vaq = 50 mL，Vorg = 10 mL，n = 3（分数写法，避免小数的舍入干扰）

每次的残留倍率  Vaq / (Vaq + D·Vorg) = 50 / (50 + 5×10) = 1/2
n = 1：残留 1/2        → 累积效率 50.0%
n = 2：残留 (1/2)² = 1/4  → 累积效率 75.0%
n = 3：残留 (1/2)³ = 1/8  → 累积效率 87.5%

对比相同溶剂总量一次萃取（30 mL）：残留 = 50 / (50 + 5×30) = 1/4，即 E = 75.0%。 分三次做到 87.5%，额外多回收 12.5 个百分点——这四个数就是工具会显示的。

少量多次始终优于单次大体积

对任意 D > 0 均可证明：分 n 次等体积萃取的累积效率恒高于一次用 n 倍体积萃取。D 越小（越难萃取），差距越大；D 很大时（Kd ≫ Vaq/Vorg），单次萃取已接近完全，差距趋于消失。

可电离化合物：按 pH 修正分配比

弱酸弱碱只有中性形式才能进入有机相，需引入分配比 D 代替 Kd：

弱酸（填写酸式 pKa，即 HA ⇌ H⁺ + A⁻ 的 pKa）：

D = Kd / (1 + 10^(pH − pKa))

pH ≪ pKa 时 D ≈ Kd（中性形式 HA 为主，萃取效率高）；pH ≫ pKa 时 D → 0（带电 A⁻ 为主，几乎不被萃取）。

弱碱（填写共轭酸 BH⁺ 的 pKa）：

D = Kd / (1 + 10^(pKa − pH))

pH ≫ pKa 时 D ≈ Kd（中性形式 B 为主，萃取效率高）。

可以验算：Kd = 10，弱酸 pKa = 4.0，pH = 2.0，Vaq = 100 mL，Vorg = 50 mL，n = 2

pH 比 pKa 低两个单位，电离可以忽略但不为零：
  D = 10 / (1 + 10^(2.0 − 4.0)) = 10 / 1.01 = 9.901
n = 1：累积效率 83.2%（水相残留 16.8%）
n = 2：累积效率 97.2%（水相残留 2.8%）
对比一次用满 100 mL：累积效率 90.8%
两者相差 6.4 个百分点

上面每个数都是工具会显示的。注意即使 pH 比 pKa 低 2 个单位，D 也只是 9.901 而不是 10—— 电离永远吃掉一点效率。

适用边界

• 浓度：稀溶液（≤ 0.01 mol/L），高浓度时活度系数偏离，Kd 随浓度变化
• 电离模型：仅支持单质子弱酸/弱碱；多元酸或两性分子（如氨基酸）需逐级处理，不可套用单一 pKa
• 相分离：充分振荡后须能清晰分层；乳化后分配比无物理意义
• 平衡达成：每次萃取须充分混合并静置至完全分相
• 温度：文献 logP 通常在 25°C 测定，室温偏差对 Kd 的影响通常 < 10%

常见错误

混淆 logD 与 logP：logP 是中性化合物的 Kd 对数，不含电离效应；logD 是在指定 pH 下的表观值（等同于本工具计算的 D），两者相差可超过 3 个数量级。引用文献数据时须确认对应的 pH，否则等于在 pH = pKa 的条件下用了 logD = logP − 0.3 这个值。

弱碱填写了 pKb 而非 BH⁺ 的 pKa：本工具要求填写共轭酸 BH⁺ 的 pKa，而非碱的 pKb。换算公式：pKa(BH⁺) = 14 − pKb（25°C 水溶液）。例如吗啡 pKb ≈ 6.0，则 pKa(BH⁺) ≈ 8.0，须在 pH > 10 的水相中萃取效率才接近上限。