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离心机 RCF (g) 与 RPM 在线换算

按转子半径在相对离心力与转速之间双向换算,附常见转子半径参考。

文献里写「12,000 × g 离心 10 分钟」,你手上的离心机面板却只有 rpm。 这两个数不能直接照抄,因为它们之间隔着一个转子半径。

换算公式:

RCF = 1.118 × 10⁻⁵ × r × N²

反过来求转速:N = √( RCF / (1.118×10⁻⁵ × r) )

最容易出错的地方是 r 取哪个值。 同一支管子,管底和管口到转轴的距离不一样, 所以厂商会给出 r_max(管底)和 r_min(管口)。沉淀操作看的是管底受力,用 r_max。 如果只是估算,用转子标称的最大半径即可;要复现文献结果,请查你那台机器转子的官方参数表。

常见台式离心机转子半径大致在 6–10 cm,超速转子在 5–15 cm,但必须以说明书为准, 本页给的参考值只用来做量级检查。

一个算例

转子半径 8.5 cm,要达到 12,000 × g:

N = √( 12000 / (1.118×10⁻⁵ × 8.5) ) ≈ 11,237 rpm

同样这个转速,换到半径 6 cm 的转子上只有约 8,470 × g——差了三成。 这就是为什么文献只写 rpm 而不写转子型号时,那个数几乎没有参考价值。

为什么台式机和大容量机差别这么大

RCF 与半径成正比、与转速平方成正比。台式微量离心机的转子半径通常在 6–9 cm,大容量落地式可达 15–20 cm。同样 10,000 rpm:

照抄 rpm 会差出两倍以上。 换机器时一定要按 × g 换算,不要照搬转速。

常见问题

r 应该用管底还是管口的半径?

做沉淀用管底(r_max),因为沉淀受的是管底位置的力。厂商参数表通常同时给出 r_max 和 r_min。

换了离心机,同样的 rpm 能得到同样的效果吗?

不能。转子半径不同,同样 rpm 产生的 g 值差很多。跨机器复现实验请统一按 × g 换算。

为什么有的仪器面板上 RCF 和我算的不一样?

多半是半径取值不同。厂商通常按 r_max(管底)标定,而你可能用了 r_average。两者在台式机上能差 1–2 cm,对应 RCF 差十几个百分点。以仪器手册给出的转子半径为准,那是它自己换算时用的数。

公式里的 1.118×10⁻⁵ 是怎么来的?

它是把角速度、半径单位(cm)和重力加速度合并后的系数。RCF = ω²r/g,其中 ω = 2πN/60。代入 g = 980.665 cm/s² 后,系数 = (2π/60)²/980.665 ≈ 1.118×10⁻⁵。所以半径必须用 cm,转速必须用 rpm。

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