IC50 / EC50 四参数拟合计算器（含数据可信度检查）

剂量-效应曲线的标准做法是四参数 logistic（4PL）：

Y = Bottom + (Top − Bottom) / (1 + 10^((logIC50 − logC) × Hill))

四个参数分别是上平台、下平台、半数效应浓度、以及曲线陡不陡（Hill 斜率）。 拟合出一个 IC50 很容易，难的是判断这个数撑不撑得住。

一、浓度没铺到两端平台，就没有 IC50，只有外推

IC50 的定义是「响应落到上下平台正中间时的浓度」。如果最高浓度还没把响应压到 下平台，或者最低浓度还没回到上平台，那两个平台就是拟合器猜出来的， IC50 跟着一起猜——它可能落在你根本没测过的浓度区间里。

这类结果在图上往往看着很漂亮：曲线光滑、R² 很高。R² 高只说明模型能穿过这几个点， 不说明外推出去的平台是真的。本工具会明确告诉你：拟合出的 IC50 在不在实测浓度范围内、 两端各自离平台还有多远。

经验上浓度要跨越 IC50 上下各两个数量级，按半对数梯度（3 倍或 10 倍）铺 8–10 个点。

二、Hill 斜率不该随手按成 1

很多现成工具默认「固定斜率 = 1」。斜率为 1 意味着一个位点、无协同—— 这是个假设，不是默认事实。真实数据的斜率是 0.5 也好、2 也好， 硬按成 1 会把曲线掰直，IC50 跟着系统性地挪位置。

本工具同时给出两个结果：斜率自由拟合的，和强行固定为 1 的。 两者差多少，就是这个假设在你的数据上值多少钱。

反过来，拟合出的斜率如果离 1 很远（比如大于 3 或小于 0.3）， 那通常不是发现了强协同，而是数据在提醒你别的问题：浓度点太少、 平台没铺到、某个点是离群值、或者体系里不止一种机制。

三、IC50 是条件依赖的，脱离条件互相比没有意义

同一个化合物、同一个靶点，换一个底物浓度就会得到不同的 IC50—— 竞争性抑制尤其明显，底物越多，把它顶下去需要的抑制剂就越多。 这正是 Cheng-Prusoff 关系描述的事：IC50 随底物/配体浓度上升，而 Ki 不随。

所以：

• 报告 IC50 必须带上测定条件（底物或配体浓度、酶量、孵育时间、读出方式）。 只写「IC50 = 1.2 µM」，别人无法判断和自己的数字差在化合物上还是差在实验设计上。
• 要跨实验室比较，比的应该是 Ki，而不是 IC50。
• 细胞实验里的 EC50/IC50 还叠加了通透性、外排、血清结合， 和无细胞体系的数字不是一回事。

四、IC50 和 EC50 是同一套数学

区别只在方向：响应随浓度下降是抑制（IC50，Hill 斜率为负）， 上升是激动（EC50，斜率为正）。本工具按拟合结果自动判断并标注， 不需要你先选。

相关工具

米氏方程求 Km 与 Vmax（同一套非线性拟合手法）见 酶动力学参数； 线性标准曲线与反算未知样本见 标准曲线计算； 配梯度稀释见 稀释计算器； 两组比较要多少样本见 样本量估算。